已知关于x的不等式组x-a＜12x-a＞2的解集为A．（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的不等式组

x-a＜1 2x-a＞2

的解集为A．
（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；
（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．

答案

原不等式组即

x＜1+a x＞ a+2 2

（1）若

a+2

2

≥1+a，
即a≤0，A=∅满足A⊆B
∴a≤0满足题意
若

a+2

2

＜1+a 即a＞0 时，

a+1≤3 a+2 2 ≥1

解得 0≤a≤2
综上，a≤2 为所求a 的取值范围

（2）由题意A≠∅，所以a＞0
此时，

1≤ a+2 2 ＜2 2＜a+1≤3

∴

0≤a＜2 1＜a≤2

，解得，1＜a＜2
综上，1＜a＜2为所求a的取值范围