已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0};(1)若A⊆B,求a的取值范围;(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}; (1)若A⊆B,求a的取值范围; (2)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围. |
答案
(1)根据题意,易得A={x|2<x<4} a>0时,B={x|a<x<3a},∴应满足⇒≤a≤2; a<0时,B={x|3a<x<a},应满足无解; a=0时,B=∅,显然不符合条件; ∴≤a≤2时,A⊆B (2)要满足A∩B={x|3<x<4}显然a>0,a=3时成立; ∵此时B={x|3<x<9},而A∩B={x|3<x<4}; 故所求的a的取值范围是(3,4). |
举一反三
已知关于x的不等式组的解集为A. (1)集合B={1,3},若A⊆B,求a的取值范围; (2)满足不等式组的整数解仅有2,求a的取值范围. |
已知A={-1,3,m},集合B={3,4},若B⊆A,则实数m=______. |
已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=______. |
已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0}和B={1,2},且A⊆B,则实数a的取值范围是______. |
设全集U=R,集合M={x|x>l},P={x|x2>l},则下列关系中正确的是( ) |
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