设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．（1）A∩B=∅；（2）A∪B=R；（3） A∪B=B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=R；
（3） A∪B=B． |
答案
（1）由题意知，A∩B=∅且A≠∅，则，解得-1≤a≤2
∴实数a的值构成的集合为{a|-1≤a≤2}（4分）
（2）由题意知，A∪B=R，则，解得
即实数a不存在，∴实数a的值构成的集合为ϕ（8分）
（3）∵A∪B=B，∴A⊆B
∴a+3＜-1或a＞5，解得a＜-4或a＞5
∴实数a的值构成的集合为{a|a＜-4或a＞5}（14分） |
举一反三
| 已知集合A=[1，4），B=（-∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围为______． |
已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|≤}，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B，求b、c的值；
（2）设全集U=R，若C⊆B∪CUA，求实数a的取值范围． |
| 设集合M={x|x=k+，k∈Z}，N={x|x=1+，k∈Z}，则（ ） |
设P、Q是非空集合，定义P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}，己知P={x|y=}，Q={y|y=2ex}，则P×Q等于（ ）| A．（2，+∞）∪{0} | B．[0，1]∪[2，+∞） | C．[0，1）∪（2，+∞） | D．[0.1]∪（2，+∞） |
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设A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（ ）| A．[-1，1） | B．[-1，2） | C．[0，3） | D．[0，） |
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