设P、Q是非空集合,定义P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q},己知P={x|y=2x-x2},Q={y|y=2ex},则P×Q等于( )A.(2,+∞)∪{
题型:单选题难度:一般来源:不详
设P、Q是非空集合,定义P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q},己知P={x|y=},Q={y|y=2ex},则P×Q等于( )A.(2,+∞)∪{0} | B.[0,1]∪[2,+∞) | C.[0,1)∪(2,+∞) | D.[0.1]∪(2,+∞) |
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答案
由P知,2x-x2≥0,即0≤x≤2,即P=[0,2], 由Q知,y=2ex>0,Q=(0,+∞), P∪Q=[0,+∞), P∩Q=(0,2], 则P×Q=(2,+∞)∪{0} 故选A |
举一反三
设A=[-1,2),B={x|x2-ax-1≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )A.[-1,1) | B.[-1,2) | C.[0,3) | D.[0,) |
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在下列各组中的集合M与N中,使M=N的是( )A.M={(1,-3)},N={(-3,1)} | B.M=∅,N={0} | C.M={y|y=x2+1,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R} | D.M={y|y=x2+1,x∈R},N={t|t=(y-1)2+1,y∈R} |
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记关于x的不等式<0的解集为P,不等式|x-1|≤3的解集为Q. (1)若a=3,求P. (2)若P⊆Q,求实数a的取值范围. |
若集合A⊊{2,3,7},且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有______个. |
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围. |
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