记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围.
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记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:上海
记函数
f(x)=
2-
x+3
x+1
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围.
答案
由
2-
x+3
x+1
≥0得:
x-1
x+1
≥0,解得x<-1或x≥1,
即A=(-∞,-1)∪[1,+∞)
由(x-a-1)(2a-x)>0得:(x-a-1)(x-2a)<0
由a<1得a+1>2a,∴B=(2a,a+1)
∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤-1
即a≥
1
2
或a≤-2,而a<1,∴
1
2
≤a<1或a≤-2
故当B⊆A时,实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[
1
2
,1
)
举一反三
已知集合
A={x|y=
1-
x
2
,x∈R},B={x|x=
t
2
,t∈A}
,则集合( )
A.
A
⊂
≠
B
B.
B
⊂
≠
A
C.A⊆B
D.B⊆A
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设集合P={x|x=n,n∈Z},Q=
{x|x=
n
2
,n∈Z},S={x|x=n+
1
2
,n∈Z}
,则( )
A.Q⊊P=S
B.S⊊Q⊊P
C.Q=P∪S
D.Q=P∩S
题型:单选题
难度:一般
|
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3
∈Q,其中错误写法的序号是 .
题型:填空题
难度:简单
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题型:填空题
难度:一般
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已知集合P={(x,y)
题型:x|+|y|=1},Q={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},则( )
A.P⊆Q
B.P=Q
C.P⊇Q
D.P∩Q=Q
难度:
|
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