设集合A={x|x=k2+14,k∈Z},B={x|x=k4+12,k∈Z},则集合A与集合B的关系是______.
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设集合A={x|x=k2+14,k∈Z},B={x|x=k4+12,k∈Z},则集合A与集合B的关系是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设集合
A={x|x=
k
2
+
1
4
,k∈Z},B={x|x=
k
4
+
1
2
,k∈Z}
,则集合A与集合B的关系是______.
答案
对于A,
x=
k
2
+
1
4
=
1
4
(2k+1)
,因为k是整数,所以集合A表示的数是
1
4
的奇数倍;
对于B,
x=
k
4
+
1
2
=
1
4
(k+2)
,因为k+2是整数,所以集合B表示的数是
1
4
的整数倍.
因此,集合A的元素必定是集合B的元素,集合B的元素不一定是集合A的元素,即A⊊B.
故答案为:A⊊B
举一反三
已知集合
A={x|y=
|x|
x
}
,
B={y|y=
|x|
x
}
,则集合A,B的关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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满足A⊆{a,b,c}且A∩{a,b}={a}的集合A的个数有 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},分别求下列条件下实数a的值构成的集合.
(1)A∩B=∅;
(2)A∪B=R;
(3) A∪B=B.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合A=[1,4),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知A={x|x
2
+2x-8≥0},
B={x|
9-3x
≤
2x+19
}
,C={x|x
2
+2ax+2≤0}.
(1)若不等式bx
2
+10x+c≥0的解集为A∩B,求b、c的值;
(2)设全集U=R,若C⊆B∪C
U
A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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