已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围． |
答案
因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a2-4（a+3）＜0，即a2-4a-12＜0，解得-2＜a＜6．
②若B≠∅，则B={6}或B={-2}或B={6，-2}．
若B={6}，则，此时方程组无解．
若B={-2}，则，此时方程组无解．
若B={6，-2}．则，此时方程组无解．
综上-2＜a＜6． |
举一反三
| 设集合M={x∈R|x＜3}，a=．下列选项正确的是（ ） |
有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是______． |
| 设集合P={x|y=x2}，Q={（x，y）|y=x2}，则P与Q的关系是（ ） |
已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数m的
取值范围． |
| 已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=______． |
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