设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件
题型:单选题难度:一般来源:湖南
设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是( )A.m>-1,n<5 | B.m<-1,n<5 | C.m>-1,n>5 | D.m<-1,n>5 |
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答案
∁UB={(x,y)|x+y-n>0} ∵P(2,3)∈A∩(∁UB) ∴2×2-3+m>0,2+3-n>0 ∴m>-1,n<5 故选A |
举一反三
已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M},则集合M、N的关系是( ) |
集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},B={1,2},且A=B,求a的取值范围. |
下列关系正确的是( )A.0∈∅ | B.∅⊊{0} | C.∅={0} | D.∅∈{0} |
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已知y=2x,x∈[2,4]的值域为集合A,y=log2[-x2+(m+3)x-2(m+1)]定义域为集合B,其中m≠1. (Ⅰ)当m=4,求A∩B; (Ⅱ)设全集为R,若A⊆CRB,求实数m的取值范围. |
若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,∅属于τ;②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ: ①τ={∅,{a},{c},{a,b,c}}; ②τ={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}; ③τ={∅,{a},{a,b},{a,c}}; ④τ={∅,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}. 其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是______. |
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