已知集合A={2,a,b},B={0,2,b2-2},若A=B,求a,b的值.

已知集合A={2,a,b},B={0,2,b2-2},若A=B,求a,b的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={2,a,b},B={0,2,b2-2},若A=B,求a,b的值.
答案
由题意可得(1)





a=0
b=b2-2
,或(2)





b=0
a=b2- 2
. …4分
由(1)得





a=0
b=-1
,或





a=0
b=2
,…6分





a=0
b=2
时不符合集合元素的互异性,应舍去.…7分
由(2)可得





b=0
a=b2- 2
…11分,即





a=-2
b=0
. …13分
综上可得a=0,b=-1; 或a=-2,b=0.…14分
举一反三
已知集合M={1,x2},N={1,x},且集合M=N,则实数x的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,则sin2012α+cos2012α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设A={x|x2+8x=0},B={x|x2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a∈R,如果A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
记函数f(x)=


2-
x+3
x+1
的定义域为A,g(x)=
2


(x-a-1)(2a-x)
的定义域为B(a为实常数且a≠1)
(1)求A、B;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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