已知集合A=,集合B=(1)若AB,求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由.
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已知集合A=,集合B=(1)若AB,求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知集合A=
,集合B=
(1)若A
B,求实数a的取值范围;
(2)若B
A,求实数a的取值范围;
(3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由.
答案
(1) a<-8或a≥2 (2)-
(3)a=2
解析
A中不等式的解集应分三种情况讨论:
①若a=0,则A=R;
②若a<0,则A=
③若a>0,则A=
(1) 当a=0时,若A
B,此种情况不存在.当a<0时,若A
B,如图,
则
∴
∴a<-8.
当a>0时,若A
B,如图,
则
∴
∴a≥2.综上知,此时a的取值范围是a<-8或a≥2.
(2)当a=0时,显然B
A;当a<0时,若B
A,如图,
则
∴
∴-
当a>0时,若B
A,如图,
则
∴
∴0<a≤2.综上知,当B
A时,-
(3)当且仅当A、B两个集合互相包含时,A=B.
由(1)、(2)知,a=2.
举一反三
设集合A
B
(1)若A
B
求实数a的值;
(2)若A
B=A求实数a的取值范围;
(3)若U=R,A
(
U
B)=A.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)若集合P=
S
且S
P,求a的可取值组成的集合;
(2)若集合A=
B
且B
,求由m的可取值组成的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A=
B
,试问是否存在实数a,使得A
B=
?
若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A=
B=
(1)当m=3时,求A
(
R
B);
(2)若A
B
,求实数m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N
*
},B={(x,y)|y=ax
2
-ax+a,x∈N
*
},问是否存在非零整数a,使A∩B≠
?若存在,请求出a的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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