设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，试求实数a的取值范围，使C⊆A且C⊆B；（2）若
题型：解答题难度：一般来源：不详
设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，
（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，试求实数a的取值范围，使C⊆A且C⊆B；
（2）若C={x|x2-3ax+2a＜0}，试求实数a的取值范围，使C⊆A且C⊆B． |
答案
（1）依题得A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}，
条件C⊆A且C⊆B等价于C⊆A∩B，
①当a=0时，C=ϕ，符合C⊆A∩B，
②当a＞0时，c={x|a＜x＜2a}，
而使C⊆A∩B，
则，
解得1≤a≤2．
③当a＜0时，c={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，不合C⊆A∩B，
∴a＜0不合题意
综上述：1≤a≤2或a=0．
（2）①当C=ϕ，△=（-3a）2-8a≤0，
解得0≤a≤；
②当C≠ϕ， | | f(1)=1-3a+2a≥0 | | f(4)=16-12a+2a≥0 | | △=(-3a)2-8a＞0 | | 1＜＜4 |
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，
解得＜a≤1．
综上述：0≤a≤1． |
举一反三
已知集合M={m2，m}，N={1}，若M∩N≠∅，则CMN=（ ）| A．{1} | B．{-1} | C．{-1，1} | D．{1，0} |
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已知函数f（x）=log2（x+-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=4时，求集合A；
（2）设I=R为全集，集合M={x|y=}，若（CIM）∪（CIB）=Φ，求实数a的取值范围． |
| 设集合U={1，3a+5，a2+1}，A={1，a+1}，且CUA={5}，则a=______． |
已知集合A={x∈Z题型：x|＜5}，B={x|x-2≥0}，则A∩B等于（ ）| A．（2，5） | B．[2，5） | C．{2，3，4} | D．{3，4，5} |
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难度：|
查看答案 已知A={x|y=lo}，B={y|y=2x，x＞0}，则CAB=（ ）| A．（-∞，1] | B．（-∞，0）∪（0，1） | C．（0，1] | D．（1，+∞） |
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