设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0，2x+y=0，则双曲线的离心率是______．

题型：不详难度：来源：

设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0，2x+y=0，则双曲线的离心率是______．

答案

设所求双曲线为x2 -

y2

4

=λ，λ≠0．整理得

x2

λ

-

y2

4λ

=1．
当λ＞0时，a=

λ

，c=

5λ

，∴e=

c

a

=

5λ

λ

=

5

．
当λ＜0时，a=

-4λ

，c=

-5λ

，∴e=

c

a

=

-5λ

-4λ

=

5

2

．
故双曲线的离心率是

5

或

5

2

．
答案为：

5

或

5

2