已知:A={y|y=|x-1|-|x|},B={ y|y=2x-22x+2},U=R,k∈(CUA)∩(CUB),解关于x的不等式:kx2+(k-1)x-1x-
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已知:A={y|y=|x-1|-|x|},B={ y|y=2x-22x+2},U=R,k∈(CUA)∩(CUB),解关于x的不等式:kx2+(k-1)x-1x-
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:A={y|y=|x-1|-|x|},B={ y|y=
2
x
-2
2
x
+2
},U=R,k∈(C
U
A)∩(C
U
B),解关于x的不等式:
k
x
2
+(k-1)x-1
x-1
≥0
.
答案
A={y|-1≤y≤1}
B:y=
2
x
-2
2
x
+2
,
∴
2
x
=
2y+2
1-y
>0
,
解得:-1<y<1,
∴
C
u
A={y|y<-1或y>1},
C
u
B={y|y≤-1或y≥1}
k∈(
C
u
A)∩(
C
u
B)={y|y<-1或y>1}
所以
-1<
1
k
<1
,(6分)
又不等式:
(kx-1)(x+1)
x-1
≥0得
k(x-
1
k
)(x+1)
x-1
≥0,(8分)
当k<-1时,
(x-
1
k
)(x+1)
x-1
≤0解得:{x|x≤-1或
1
k
≤x<1}
当k>1时
(x-
1
k
)(x+1)
x-1
≥0解得:{x|-1≤x≤
1
k
或x>1},(14分)
举一反三
设二次方程x
2
-ax+a
2
-19=0和x
2
-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A∪B=A∩B,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知A={x|-2≤x≤1},B={x|x≤a},若A∪B=B,则a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知A={y|y=2
x
},A={y|y=-x
2
+2},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知A={1,2},B={2,3,4}则A∪B=______.
题型:填空题
难度:简单
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2
+3x-2=0}.
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题型:解答题
难度:一般
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