设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（ ）A．3或1B．3或4C．4或1D
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（ ） |
答案
当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
此时A∩B={3}∩{1，4}=∅，不合题意；
当a≠3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3，a}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
由A∩B是一个单元素集，所以a应是1或4．
故选C． |
举一反三
| 已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ） |
设函数y=ln（1-x）的定义域为A，函数y=x2的值域为B，则A∩B=（ ）| A．[0，1] | B．[0，1） | C．（0，1] | D．（0，1） |
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| 已知集合A={y|y=lnx，x＞1}，B={y|y=()x，x＞1}，则A∩B=______． |
已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，则CUM为（ ）| A．{x|x=1} | B．{x|x≤1} | C．{x|x＜1} | D．{x|x＞1} |
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| 设集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，∁RA∪∁RB． |
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