对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕

题型:解答题难度:一般来源:不详
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕B.
答案
∵设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},
因为y=x2-3x=(x-
3
2
2-
9
4
≥-
9
4
,∴A={y|y≥-
9
4
};
B={y|y<0},
∵集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),
∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0},
B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y<-
9
4
},
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(-∞,-
9
4
)∪[0,+∞)
举一反三
设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5,6},则P∪Q=(  )
A.ϕB.{3,4}
C.{1,2,5,6}D.{1,2,3,4,5,6}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若{an}是等差数列,公差为d且不为d≠0,a1,d∈R,它的前n项和记为Sn,设集合P={(x,y)|
x2
4
-y2=1,x,y∈R}
Q={(x,y)|x=an,y=
Sn
n
,n∈N*}
给出下列命题:(1)集合Q表示的图形是一条直线;(2)P∩Q=∅(3)P∩Q只有一个元素(4)P∩Q可以有两个元素(5)P∩Q至多有一个元素.其中正确的命题序号是 ______(注:把你认为是正确命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={1,3},B={1,2,3,4},若集合P满足A∩P=∅且A∪P=B,则P=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0},B={x|x2-2


2
ax+a2+a+2=0}
,是否存在实数a,使A∪B=∅?若存在,求出a的取值,若不存在,试说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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