对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，求A⊕
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，求A⊕B． |
答案
∵设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，
因为y=x2-3x=（x-）2-≥-，∴A={y|y≥-}；
B={y|y＜0}，
∵集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），
∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0}，
B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y＜-}，
∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）=(-∞，-)∪[0，+∞)； |
举一反三
设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，则P∪Q=（ ）| A．ϕ | B．{3，4} | | C．{1，2，5，6} | D．{1，2，3，4，5，6} |
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| 若{an}是等差数列，公差为d且不为d≠0，a1，d∈R，它的前n项和记为Sn，设集合P={(x，y)|-y2=1，x，y∈R}，Q={(x，y)|x=an，y=，n∈N*}给出下列命题：（1）集合Q表示的图形是一条直线；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一个元素（4）P∩Q可以有两个元素（5）P∩Q至多有一个元素．其中正确的命题序号是 ______（注：把你认为是正确命题的序号都填上） |
| 已知集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，若集合P满足A∩P=∅且A∪P=B，则P=______． |
| 对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2ax+a2+a+2=0}，是否存在实数a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，试说明理由． |
| 已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______． |
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