非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1+a2+a3+…+ann.若非空数集B满足下列两个条
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非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1+a2+a3+…+ann.若非空数集B满足下列两个条
题型:单选题
难度:一般
来源:深圳二模
非空数集A={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
}(n∈N
*
)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=
a
1
+a
2
+a
3
+…
+a
n
n
.若非空数集B满足下列两个条件:
①B⊆A;
②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
非空数集A={1,2,3,4,5}中,所有元素的算术平均数E(A)=
1+2+3+4+5
5
=3,
∴集合A的“保均值子集”有:{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{1,2,3,4,5}共7个;
故选C.
举一反三
已知集合A={x|x
2
-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数 f(x)=3x
2
-6x-5.
(Ⅰ)求不等式 f(x)>4的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<x
2
-(2a+6)x+a在x∈[1,3]上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数g(x)=f(x)-2x
2
+mx+5-6m(m∈R),记区间D=(1-m,m+15),若不等式g(x)<0的解集为M,且D∩M=∅,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集为R,集合A={x|x
2
-3x+2≤0},集合
B={x|
2x-1
<1}
,
(1)求∁
R
A;
(2)求A∪B.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={x|x<1},B={0,1,2},则(∁
R
A)∩B=( )
A.{x|x≥1}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
题型:单选题
难度:简单
|
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设全集U=R,A={x|x<-3或x≥2},B={x|-1<x<5},则集合{x|-1<x<2|是( )
A.(∁
U
A)∪(∁
U
B)
B.∁
U
(A∪B)
C.(∁
U
A)∩B
D.A∩B
题型:单选题
难度:一般
|
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