已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},N={x|y=2-x2},则M∩N=( )A.[-1,+∞)B.[-1,2]C.[2,+∞)D.ϕ
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已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},N={x|y=2-x2},则M∩N=( )A.[-1,+∞)B.[-1,2]C.[2,+∞)D.ϕ
题型:单选题
难度:一般
来源:广东模拟
已知集合M={y|y=x
2
-1,x∈R},
N={x|y=
2-
x
2
}
,则M∩N=( )
A.[-1,+∞)
B.
[-1,
2
]
C.
[
2
,+∞)
D.ϕ
答案
集合M={y|y=x
2
-1,x∈R}={y|y≥-1},
对于
N={x|y=
2-
x
2
}
,2-x
2
≥0,解得
-
2
≤x≤
2
,
N={x|
-
2
≤x≤
2
},
则M∩N=[-1,∞)∩[
-
2
,
2
]=
[-1,
2
]
.
故选B.
举一反三
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={1,3,5,8,9},B={2,5,6,8,10},
(1)求A∪B,(C
U
A)∩(C
U
B);
(2)若定义集合的“差”:A-B={x|x∈A,且x∉B},求集合A-B.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合
A={x|
1
2
<
2
x
<4}
,B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},
(1)求集合A,并求当A⊆B时,实数a的取值范围;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围;
(3)求函数y=4
x
-2
x+1
-1在x∈A时的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则∁
U
A=( )
A.∅
B.{1,3,6,7}
C.{2,4,6}
D.{1,3,5,7}
题型:单选题
难度:一般
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设集合M={1,2},N={a
2
},则“a=1”是“N⊆M”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:单选题
难度:一般
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已知全集U=R,M={x|lgx<0},N={x|
(
1
2
)
x
≥
2
2
},则(∁
U
M)∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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