设全集U=R，A={x|y=x-2}，B={y|y=log2（3-|x|）}，则∁UA∪B=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设全集U=R，A={x|y=}，B={y|y=log2（3-|x|）}，则∁UA∪B=______． |
答案
由x-2≥0解得x≥2；3-|x|∈（0，3），
根据对数函数为增函数，得到y的最大值为log23，
所以集合B为{y|y≤log32}
所以A∪B={x|x≥2或x≤log23}，所以∁UA∪B=（log23，2）
故答案为：（log23，2） |
举一反三
设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，1，2}，B={-1，1}，则A∩（∁∪B）为（ ）| A．{1，2} | B．{1} | C．{2} | D．{-1，1} |
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已知A，B是非空数集，定义A+B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}．若A={x|y=}，B={y|y=3x}，则A+B是（ ）| A．[0，3） | B．（-∞，3） | C．（-∞，0）∪（3，+∞） | D．[0，3] |
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| 已知集合U={-1，0，1，2}，A={-1，1}，则∁UA=______． |
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）等于（ ）| A．{1，2，3，6} | B．{4，5} | | C．{1，2，3，4，5，6} | D．{1，6} |
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已知U={y|y=log2x，x＞0}，P={y|y=，x＞2}，则∁UP=（ ）| A．[，+∞) | B．(0，] | C．（0，+∞） | D．(-∞，0]∪[，+∞) |
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