设全集是实数，若A={x|x-2≤0}，B={x|10x2-2=10x}，则A∩∁RB是（　　）A．{2}B．{-1}C．{x|x≤2}D．∅

题型：单选题难度：一般来源：不详

设全集是实数，若A={x|

x-2

≤0}，B={x|10x2-2=10^x}，则A∩∁_RB是（　　）

A．{2}

B．{-1}

C．{x|x≤2}

D．∅

答案

∵A={x|

x-2

≤0}，B={x|10x2-2=10^x}，
∴A={2}，B={2，-1}，
∴A∩∁_RB=∅
故选D．

举一反三

对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．若集合A，B都是有限集，设集合A-B中元素的个数为f（A-B），则对于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|2x2=(

)x-6}．
（Ⅰ）求（∁_IM）∩N；
（Ⅱ）记集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

A、B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x²，-1≤x≤1}，则M-N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A=[-2，4），B={x|x²-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）

A．[-1，2）

B．[-1，2]

C．[0，3]

D．[0，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）设集合B={2，4，6，8}，请你分别用列举法和描述法写出一个集合A，使得A-B={5}；
（2）请写出两组集合A、B（与（1）中集合相异），使得A-B={5}；
（3）从（2）中选出一组A、B，计算：A-（A-B）在此基础上，请你写出有关集合A、B的其他运算表达式，使其结果与集合A-（A-B）相等．（至少两种，无需证明）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集是实数，若A={x|x-2≤0}，B={x|10x2-2=10x}，则A∩∁RB是（ ）A．{2}B．{-1}C．{x|x≤2}D．∅