设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )A.[-1,2)B.[-1,2]C.[0,3]D.[0,3)
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设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )A.[-1,2)B.[-1,2]C.[0,3]D.[0,3)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设A=[-2,4),B={x|x
2
-ax-4≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )
A.[-1,2)
B.[-1,2]
C.[0,3]
D.[0,3)
答案
∵△=a
2
+16>0
∴设方程x
2
-ax-4=0的两个根为x
1
,x
2
,(x
1
<x
2
)
即函数f(x)=x
2
-ax-4的两个零点为x
1
,x
2
,(x
1
<x
2
)
则B=[x
1
,x
2
]
若B⊆A,则函数f(x)=x
2
-ax-4的两个零点在[-2,4)之间
注意到函数f(x)的图象过点(0,-4)
∴只需
f(-2)≥0
f(4)>0
,即
4+2a-4≥0
16-4a-4>0
解得:0≤a<3
故选 D
举一反三
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(1)设集合B={2,4,6,8},请你分别用列举法和描述法写出一个集合A,使得A-B={5};
(2)请写出两组集合A、B(与(1)中集合相异),使得A-B={5};
(3)从(2)中选出一组A、B,计算:A-(A-B) 在此基础上,请你写出有关集合A、B的其他运算表达式,使其结果与集合A-(A-B)相等.(至少两种,无需证明)
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合
A={x|1<x<2},B={x|lo
g
1
2
x<-2}
.则A∩B=( )
A.(2,+∞)
B.(-∞,1)
C.(1,2)
D.∅
题型:单选题
难度:一般
|
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设全集U=R,A={x|y=
x-2
},B={y|y=log
2
(3-|x|)},则∁
U
A∪B=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,1,2},B={-1,1},则A∩(∁
∪
B)为( )
A.{1,2}
B.{1}
C.{2}
D.{-1,1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知A,B是非空数集,定义A+B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B}.若A={x|y=
x
2
-3x
},B={y|y=3
x
},则A+B是( )
A.[0,3)
B.(-∞,3)
C.(-∞,0)∪(3,+∞)
D.[0,3]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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