设全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|2x2=(12)x-6}．（Ⅰ）求（∁IM）∩N；（Ⅱ）记集合A={2}，已知B={x|a-1≤x
题型：解答题难度：一般来源：不详
设全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|2x2=()x-6}．
（Ⅰ）求（∁IM）∩N；
（Ⅱ）记集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求实数a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）M={-3}，N={2，-3}，∴（CIM）∩N={2}．--------------（6分）
（Ⅱ）A={2}，因为A∩B=B，所以B⊆A．
当B=φ时，a-1＞5-a，∴a＞3；-------------------（9分）
当B≠φ时，a-1=5-a=2，∴a=3，
综上得a≥3．-------------------（14分） |
举一反三
| A、B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x2，-1≤x≤1}，则M-N=______． |
设A=[-2，4），B={x|x2-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（ ）| A．[-1，2） | B．[-1，2] | C．[0，3] | D．[0，3） |
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设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）设集合B={2，4，6，8}，请你分别用列举法和描述法写出一个集合A，使得A-B={5}；
（2）请写出两组集合A、B（与（1）中集合相异），使得A-B={5}；
（3）从（2）中选出一组A、B，计算：A-（A-B） 在此基础上，请你写出有关集合A、B的其他运算表达式，使其结果与集合A-（A-B）相等．（至少两种，无需证明） |
设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|logx＜-2}．则A∩B=（ ）| A．（2，+∞） | B．（-∞，1） | C．（1，2） | D．∅ |
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| 设全集U=R，A={x|y=}，B={y|y=log2（3-|x|）}，则∁UA∪B=______． |
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