设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|2x2=(12)x-6}.(Ⅰ)求(∁IM)∩N;(Ⅱ)记集合A={2},已知B={x|a-1≤x
题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|2x2=()x-6}. (Ⅰ)求(∁IM)∩N; (Ⅱ)记集合A={2},已知B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若A∩B=B,求实数a的取值范围. |
答案
(Ⅰ)M={-3},N={2,-3},∴(CIM)∩N={2}.--------------(6分) (Ⅱ)A={2},因为A∩B=B,所以B⊆A. 当B=φ时,a-1>5-a,∴a>3;-------------------(9分) 当B≠φ时,a-1=5-a=2,∴a=3, 综上得a≥3.-------------------(14分) |
举一反三
A、B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x∉B},若M={x|-3≤x≤1},N={y|y=x2,-1≤x≤1},则M-N=______. |
设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )A.[-1,2) | B.[-1,2] | C.[0,3] | D.[0,3) |
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设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}. (1)设集合B={2,4,6,8},请你分别用列举法和描述法写出一个集合A,使得A-B={5}; (2)请写出两组集合A、B(与(1)中集合相异),使得A-B={5}; (3)从(2)中选出一组A、B,计算:A-(A-B) 在此基础上,请你写出有关集合A、B的其他运算表达式,使其结果与集合A-(A-B)相等.(至少两种,无需证明) |
设集合A={x|1<x<2},B={x|logx<-2}.则A∩B=( )A.(2,+∞) | B.(-∞,1) | C.(1,2) | D.∅ |
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设全集U=R,A={x|y=},B={y|y=log2(3-|x|)},则∁UA∪B=______. |
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