已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log3（x2+x-3）=1}，C={x|3x2-7x+10=1}，且∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log3（x2+x-3）=1}，C={x|3x2-7x+10=1}，且∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值． |
答案
因为B={x|log3（x2+x-3）=1}，所以B={2，-3}，
因为C={x|3x2-7x+10=1}，所以C={5，2}，
因为B={2，-3}，C={5，2}，且∅⊊A∩B，A∩C=∅，
则只有-3∈A，∴（-3）2-a（-3）+a2-19=0
即a2+3a-10=0，
即a=-5或a=2，当a=2时，A={5，-3}，
此时A∩C≠∅，与已知矛盾，
所以a=2舍去，
故a=-5． |
举一反三
已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x∈Z题型：x|≤a}，则满足A⊊B的实数a可以取的一个值为（ ） |
难度：|
查看答案 设集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）| A．M∪N=R | B．M∩N={x|0＜x＜1} | C．N∈M | D．M∩N=ϕ |
|
记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围． |
记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围． |
| （文） 已知集合M={a，0}，N={x|2x2-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a=______． |