已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）求A∪（CUB）；（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求A∪（CUB）；
（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围． |
答案
（Ⅰ）因为集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，
所以A∪B={x|x＞-2} …（4分）
（Ⅱ）因为集合B={x|x＞1}，所以CUB={x|x≤1}．
所以A∪（CUB）={x|-2＜x≤1}； …（9分）
（Ⅲ）因为集合A∩C≠∅，所以c≥-2．
当c=-2时，C={x|x≤-2}．符合题意
所以c的取值范围是c≥-2． …（13分） |
举一反三
若集合A={x题型：x+1|=x+1}，B={x|x2+x＜0}，全集U=R，则（CUA）∩B=（ ）| A．（-1，0） | B．{-1} | C．[-1，0） | D．ϕ |
|
难度：|
查看答案 已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=的定义域为集合B．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围． |
| 设P={x|3＜x＜5}，Q={x|m-1≤x≤m+2}，若P⊆Q，则实数m的取值范围是______． |
| 已知集合P={a，1 }，Q={2，3a}，P∪Q={1，2，9}，则P∩Q=（ ） |
已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ ）| A．{3，4} | B．{1，2，5，6} | | C．{1，2，3，4，5，6} | D．∅ |
|