已知全集U=R,集合A={x|-2<x≤2},B={x|x>1},C={x|x≤c}.(Ⅰ)求A∪B;(Ⅱ)求A∪(CUB);(Ⅲ)若A∩C≠∅,求c的取值范围

已知全集U=R,集合A={x|-2<x≤2},B={x|x>1},C={x|x≤c}.(Ⅰ)求A∪B;(Ⅱ)求A∪(CUB);(Ⅲ)若A∩C≠∅,求c的取值范围

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,集合A={x|-2<x≤2},B={x|x>1},C={x|x≤c}.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)求A∪(CUB);
(Ⅲ)若A∩C≠∅,求c的取值范围.
答案
(Ⅰ)因为集合A={x|-2<x≤2},B={x|x>1},
所以A∪B={x|x>-2}         …(4分)
(Ⅱ)因为集合B={x|x>1},所以CUB={x|x≤1}.
所以A∪(CUB)={x|-2<x≤1};                        …(9分)
(Ⅲ)因为集合A∩C≠∅,所以c≥-2.
当c=-2时,C={x|x≤-2}.符合题意
所以c的取值范围是c≥-2.  …(13分)
举一反三
若集合A={x
题型:x+1|=x+1},B={x|x2+x<0},全集U=R,则(CUA)∩B=(  )
A.(-1,0)B.{-1}C.[-1,0)D.ϕ
难度:| 查看答案
已知集合A={x|x<-1或x>2},函数g(x)=


9-x2
的定义域为集合B.
(Ⅰ)求A∩B和A∪B; 
(Ⅱ)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设P={x|3<x<5},Q={x|m-1≤x≤m+2},若P⊆Q,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合P={a,1 },Q={2,3a},P∪Q={1,2,9},则P∩Q=(  )
A.∅B.{4}C.{2}D.{1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁I(A∩B)等于(  )
A.{3,4}B.{1,2,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6}D.∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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