设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C
题型：解答题难度：一般来源：不详
设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值． |
答案
（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x2-ax+a2-19=0的两根．
由
得a=5．
（2）由题意知：C={-4，2}∵ϕ⊂A∩B，A∩C=ϕ∴3∈A∴3是方程x2-ax+a2-19=0的根．∴9-3a+a2-19=0∴a=-2或5
当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠ϕ；当a=-2时，符合题意
故a=-2． |
举一反三
| 设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，则 CZ（P∪Q）=（ ） |
| 已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，求实数m的值组成的集合． |
已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|＜1，x∈R}，则集合A∩∁RB=（ ）| A．{x|-1≤x＜3} | B．{x|x＜-2或3＜x≤4} | | C．{x|3＜x≤4} | D．{x|-2＜x＜-1} |
|
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． |
已知函数g(x)=的定义域为集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围． |
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