设全集U=R,函数y=log12(x+3)+12-x的定义域为集合A,函数y=2|x|的值域为集合B.求:(I)A∪B;(Ⅱ)(CUA)∩B.
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设全集U=R,函数y=log12(x+3)+12-x的定义域为集合A,函数y=2|x|的值域为集合B.求:(I)A∪B;(Ⅱ)(CUA)∩B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设全集U=R,函数
y=lo
g
1
2
(x+3)+
1
2-x
的定义域为集合A,函数y=2
|x|
的值域为集合B.求:
(I)A∪B;
(Ⅱ)(C
U
A)∩B.
答案
(I)使函数y=log
1
2
(x+3)+
1
2-x
意义,
只需
x+3>0
2-x>0
,
解得-3<x<2,
∴A={x|-3<x<2},
由|x|≥0,得2
|x|
≥1,∴B={y|y≥1},
∴A∪B={x|x>-3}.
(Ⅱ)∵全集∪=R,A={x|-3<x<2},
∴C
U
A={x|x≤-3,或x≥2},
∴(C
U
A)∩B={x|x≥2}.
举一反三
若A={x|(x-1)
2
<2x-4},则A∩Z的元素个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,y=ln(-x
2
+3x-2)的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={2,5,6},B={3,5},则集合A∪B=______.
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
若集合P={x|2x-a<0},Q={x|3x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={1},则满足条件的整数对(a,b)的个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合A={x|x
2
<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x
2
+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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