已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-x+r=0}．若A∩B={-1}，A∪B={-1，2，3}求实数p，q，r的值.△=16-4(m-1)＞

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²+px+q=0}，B={x|x²-x+r=0}
．若A∩B={-1}，A∪B={-1，2，3}求实数p，q，r的值.

△=16-4(m-1)＞0 m-1＞0.

．

答案

∵A∩B={-1}，∴-1∈B，把x=-1代入 x²-x+r=0得r=-2．
∴B={-1，2}，又A∪B={-1，2，3}，∴A={-1，3}．
故有

(-1)+3=-p (-1)×3=q

，∴

p=-2 q=-3 r=-2

．