已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=φ,则实数P的取值范围 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=φ,则实数P的取值范围 ______. |
答案
①当A=∅时, △=(P+2)2-16<0 ∴-6<p<2 此时满足A∩M=∅ ②当A≠∅时, △=(P+2)2-16≥0 p≥2或p≤-6 ∵={x|x>0},若A∩M=∅ ∴根据韦达定理:, 解得:p≥-2, 由①②综合可得:p>-6, 故答案为:p>-6. |
举一反三
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0}, (1)当a=3时,求A∩B,A∪(C八B); (2)若A∩B=Φ,求实数a的取值范围. |
若集合A={x|ax2+bx+1=0,x∈R}. (1)若A={-1,1},求a,b的值;(2)若A={-1},求a,b的值. |
若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(CuB); (2)若A∩B=Φ,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围. |
设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=( )A.{-1,0,1} | B.{0,1} | C.{1} | D.{0} |
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已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∪B=______. |
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