(2012•佛山二模)已知函数fM(x)的定义域为实数集R,满足fM(x)=1,x∈M0,x∉M(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=

(2012•佛山二模)已知函数fM(x)的定义域为实数集R,满足fM(x)=1,x∈M0,x∉M(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=

题型:单选题难度:一般来源:不详
(2012•佛山二模)已知函数fM(x)的定义域为实数集R,满足fM(x)=





1,x∈M
0,x∉M
(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=∅,则F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域为(  )
A.(0,
2
3
]
B.{1}C.{
1
2
2
3
,1}
D.[
1
3
,1]
答案
当x∈CR(A∪B)时,fA∪B(x)=0,fA(x)=0,fB(x)=0,
∴F(x)=1
同理得:当x∈B时,F(x)=1;
当x∈A时,F(x)=1
故F(x)=





1,x∈A
1,x∈B
1,x∈CR(A∪B)
,即值域为{1}.
故选B
举一反三
集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,X},若B⊆A,则X可以取的值为(  )
A.1,2,3,4,5,6B.1,2,3,4,6
C.1,2,3,6D.1,2,6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(2012•临川区模拟)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合B={y|y=cosx,x∈R},B={x|x2<9},那么A∩B(  )
A.∅B.[-1,3)C.(1,3)D.[-1,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设全集U={1,2,3,4,5},已知U的子集M、N满足集M={1,4},M∩N={1},N∩(∁UM)={3,5},则N=(  )
A.{1,3}B.{3,5}C.{1,3,5}D.{1,2,3,5}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(2010•绵阳三模)设集合U=R,M={x
题型:x|<1},N={x|
1
x
>1},则M∩(∁UN)=(  )
A.∅B.R
C.{x|-1<x≤0}D.{x|-1<x<0,或0<x<1}
难度:| 查看答案
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