已知T是方程x2+px+q=0（p2-4q＞0）的解集，A={1，4，5，6，7}，B={1，2，3，5}，且T∩A=，T∪B=B，试求p，q的值。

题型：解答题难度：一般来源：0116 期末题

已知T是方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集，A={1，4，5，6，7}，B={1，2，3，5}，且T∩A=，T∪B=B，试求p，q的值。

答案

解：由题意：T中只有2个元素，
因为T∪B=B，
所以，
又因为，
所以T={2，3}，
故2，3是方程的两个根，
由韦达定理得：，
解得：p=-5，q=6。