试题分析:①当 时, ,根据 可推导出 时 的解析式。注意最后将此函数写成分段函数的形式。②本题属用分离常数项法求函数值域。当 时将 按分离常数项法将此函数化为 ,根据自变量的范围可推导出函数值的范围,因为此函数为奇函数所以值域也对称。故可得出 的值域。③本题属用单调性“知二求一”解不等式问题。所以应先判断此函数的单调性。同②当 时将 化为 ,可知 在 上是增函数,因为 为奇函数,所以 在上 是增函数。根据单调性得两自变量的不等式,即可求得 的取值范围。 试题解析:解:①∵当 时有 ∴当 时, ∴ ∴ ( )∴ (6分) ②∵当 时有 ∴ 又∵ 是奇函数∴当 时 ∴ (A:13分) ③∵当 时有 ∴ 在 上是增函数,又∵ 是奇函数∴ 是在 上是增函数,(B:13分) ∵ ∴ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817164545-19068.png) |