若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（　　）A．(0，34)B．[0，34]C．[0，34)D．(-∞，0]∪(34，+∞)

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．[0，

]

C．[0，

)

D．(-∞，0]∪(

，+∞)

答案

要使函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则kx²+4kx+3＞0恒成立．
若k=0，则不等式kx²+4kx+3＞0等价为3＞0，∴k=0成立．
若k≠0，要使为kx²+4kx+3＞0恒成立，则

k＞0

△=16k2-4×3k＜0

，
即

k＞0

4k2-3k＜0

，解得0＜k＜

．
综上：0≤k＜

．
故选C．

举一反三

如果函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

A．增函数且最小值是-5	B．增函数且最大值是5
C．减函数且最大值是5	D．减函数且最小值是-5

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下列函数中，与函数y=

定义域相同的函数为（　　）

A．y=|x|

B．y=

C．y=x⁰

D．y=

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函数y=

-x2+2x+8

的值域是（　　）

A．（-∞，3]

B．[0，3]

C．[0，9]

D．[0，+∞）

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若函数f（x）=ln（x²-2ax+3）的值域为R，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数g（x）=

sinx，x≤0

2x+k-1，x＞0

的值域为[-1，+∞），则k的取值范围是______．

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若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A．(0，34)B．[0，34]C．[0，34)D．(-∞，0]∪(34，+∞)