若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是(  )A.(0,34)B.[0,34]C.[0,34)D.(-∞,0]∪(34,+∞)

若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是(  )A.(0,34)B.[0,34]C.[0,34)D.(-∞,0]∪(34,+∞)

题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是(  )
A.(0,
3
4
)
B.[0,
3
4
]
C.[0,
3
4
)
D.(-∞,0]∪(
3
4
,+∞)
答案
要使函数y=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则kx2+4kx+3>0恒成立.
若k=0,则不等式kx2+4kx+3>0等价为3>0,∴k=0成立.
若k≠0,要使为kx2+4kx+3>0恒成立,则





k>0
△=16k2-4×3k<0






k>0
4k2-3k<0
,解得0<k<
3
4

综上:0≤k<
3
4

故选C.
举一反三
如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)在区间[1,3]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-3,-1]上是(  )
A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是5
C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是-5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数中,与函数y=
1
x
定义域相同的函数为(  )
A.y=|x|B.y=
1


x
C.y=x0D.y=


x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


-x2+2x+8
的值域是(  )
A.(-∞,3]B.[0,3]C.[0,9]D.[0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数g(x)=





sinx,x≤0
2x+k-1,x>0
的值域为[-1,+∞),则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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