若函数y=x-bx+2在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=

x-b

x+2

在（a，b+4）（b＜-2）上的值域为（2，+∞），则a+b=______．

答案

∵函数y=

x-b

x+2

=1+

-b-2

x+2

=1-

b+2

x+2

，
又∵b＜-2，∴b+2＜0，
∴函数y在（a，b+4）（b＜-2）上是减函数，
∴

4

b+6

＜y＜

a-b

a+2

；
又∵y的值域为（2，+∞），
∴

4

b+6

=2，

a-b

a+2

趋向于+∞；
∴b=-4，a=-2，
∴a+b=（-4）+（-2）=-6
故答案为：-6．