函数f(x)=3x-4ax2+4ax+3的定义域为R，那么a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

3	x-4

ax2+4ax+3

的定义域为R，那么a的取值范围是______．

答案

∵函数f(x)=

3	x-4

ax2+4ax+3

的定义域为R，
∴ax²+4ax+3≠0恒成立，
当a=0时，不等式等价为3≠0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，则△＜0，
即16a²-4×3a＜0，
∴4a²-3a＜0，
即0＜a＜

，
综上：0≤a＜

，
故答案为：[0，

)．

举一反三

已知函数f(x)=

1-x

的定义域为（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

3-x

x+2

的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

A．（-1，1）

B．(-

，0)

C．（-1，0）

D．(

，1)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

记函数f（x）=

x-2

的定义域为集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2x-1

的定义域是（　　）

A．（-∞，0）

B．[0，+∞）

C．（-∞，0）

D．（-∞，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案