函数f(x)=2x-3x+1的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

2x-3

x+1

的定义域是______．

答案

要使函数有意义，必须：

x+1≠0

2x-3≥0

，解得x∈[

，-∞）
故答案为：[

，-∞）．

举一反三

函数y=

2x+1

的值域为______．

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对于在[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[a，b]上是非接近的．现在有两个函数f（x）=log_t（x-3t）与g（x）=log_t（

x-t

）（t＞0且t≠1），现给定区间[t+2，t+3]．
（1）若t=

，判断f（x）与g（x）是否在给定区间上接近；
（2）若f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上都有意义，求t的取值范围；
（3）讨论f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上是否是接近的．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x²，x}的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（

2x-1

）x³
（1）求f（x）的定义域．
（2）讨论f（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=

1+|x|

（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；
乙：若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），则f_n（x）=

1+n|x|

对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个命题中不正确的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：简单| 查看答案