（理科做）函数f(x)=x-3x+1的最大值为（　　）A．-2B．-23C．-3D．-22

题型：单选题难度：简单来源：武汉模拟

（理科做）函数f(x)=

x

-3

x+1

的最大值为（　　）

A．- 2

B．-2 3

C．- 3

D．-2 2

答案

函数f(x)=

x

-3

x+1

的定义域为[0，+∞）
对函数f(x)=

x

-3

x+1

求导，
得，f′(x)=

1

2 x

-

3

2 x+1

，令f′（x）=0，得，x=

1

8

又∵，当x＜

1

8

时，f′（x）＞0，当x＞

1

8

时，f′（x）＜0
∴当x=

1

8

时，函数有极大值，为f（

1

8

）=-2

2

，
∵函数只有一个极大值，所以极大值也为最大值，
∴函数的最大值为-2

2

故选D