已知函数f(x)=2x+1-x2，那么以下的论述中正确的是（　　）A．f（x）有最大值，无最小值B．f（x）有最小值，无最大值C．f（x）既有最大值又有最小值D

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已知函数f(x)=2x+1-x2，那么以下的论述中正确的是（　　）A．f（x）有最大值，无最小值B．f（x）有最小值，无最大值C．f（x）既有最大值又有最小值D

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)=2x+


1-x2
，那么以下的论述中正确的是（　　）
A．f（x）有最大值，无最小值
B．f（x）有最小值，无最大值
C．f（x）既有最大值又有最小值
D．f（x）既无最大值也无无最小值
答案
函数f(x)=2x+


1-x2
的定义域为[-1，1]
f"（x）=2-
x


1-x2

令f"（x）=0解得x=
2


5
5

当x∈[-1，
2


5
5
]时，f"（x）＞0，当x∈[
2


5
5
，1]时，f"（x）＜0
而f（-1）=-2，f（1）=2
∴当x=-1时，函数f（x）取最小值-2，当x=
2


5
5
时，函数f（x）取最大值
故选C．
举一反三
已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+
4
x
，且当x∈[-3，-1]时，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
（理科做）函数f(x)=


x
-3


x+1
的最大值为（　　）
A．-


2
B．-2


3
C．-


3
D．-2


2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=


2-x
的定于域为（　　）
A．{x|x≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|x≥2或x≤0}D．{x|x≥0}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=


loga(3x-2x2)
（0＜a＜1）的定义域为（　　）
A．（-∞，
1
2
]∪[1，+∞）		B．[
1
2
，1]		C．（0，
1
2
）∪（1，
3
2
）		D．（0，
1
2
]∪[1，
3
2
）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（　　）
A．x-[x]≥0B．y=x-[x]没有最大值
C．y=x-[x]是周期函数D．y=x-[x]是偶函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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