函数y=2x+2-x-52的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

2x+2-x-

的定义域为______．

答案

∵2x+2-x-

≥0，可化为2×（2^x）²-5×2^x+2≥0，即（2×2^x-1）（2^x-2）≥0，
解之得x≤-1，或x≥1，
∴函数y=

2x+2-x-

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

举一反三

函数y=

2-|x|

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-2x

+x的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

己知函数y=x²的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（　　）

A．[1，2]

B．[-

，2]

C．[-2，-1]

D．[-2，-1）∪{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

记[x]表示不超过实数x的最大整数．设f(x)=[

]•[

-11

]，则f（3）=______；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

4x+1

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证f（x）在[0，+∞）上是减函数；
（3）求f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案