函数y=1-2x+x的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

1-2x

+x的值域是______．

答案

令

1-2x

=t，t≥0，则 x=

1-t2

，
∴y=-

t2+t+

= -

(t-1)2+1≤ 1，当且仅当t=1时取等号
故所求函数的值域为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]．

举一反三

己知函数y=x²的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（　　）

A．[1，2]

B．[-

，2]

C．[-2，-1]

D．[-2，-1）∪{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

记[x]表示不超过实数x的最大整数．设f(x)=[

]•[

-11

]，则f（3）=______；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

4x+1

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证f（x）在[0，+∞）上是减函数；
（3）求f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）=

1-x2

+a（

1-x

1+x

），a∈R
（Ⅰ）设t=

1-x

1+x

，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（　　）

A．[2a，a+b]

B．[a，b]

C．[0，b-a]

D．[-a，a+b]

题型：单选题难度：一般| 查看答案