已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )x123f(x)231
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已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )x123f(x)231
题型:单选题
难度:一般
来源:肥城市模拟
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
答案
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
解析
当x=1时,g(f(1))=g(2)=2,不合题意.
当x=2时,g(f(2))=g(3)=1,不合题意.
当x=3时,g(f(3))=g(1)=3,符合题意.
故选C.
举一反三
已知f(x)的定义域是[0,1],且f(x+m)+f(x-m)的定义域是∅,则正数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x
2
-2ax+
a
2
-1
的定义域为A,2∉A,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数ƒ(2
x
)的定义域为[-1,1],则函数y=ƒ(log
2
x)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
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对于定义域为D的函数f(x),若存在区间M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的“等值区间”.给出下列三个函数:
①
f(x)=(
1
2
)
x
; ②f(x)=x
3
; ③f(x)=log
2
x+1
则存在“等值区间”的函数的个数是______.
题型:填空题
难度:一般
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若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(a)•f(x-a)
(0<a<
1
2
)
的定义域是( )
A.∅
B.[a,1+a]
C.[-a,1+a]
D.[0,1]
题型:单选题
难度:一般
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