函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)x2+6x(-2≤x≤0)的值域是______.
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函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)x2+6x(-2≤x≤0)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
2x-
x
2
(0≤x≤3)
x
2
+6x(-2≤x≤0)
的值域是______.
答案
∵函数y=2x-x
2
,0≤x≤1的值域B=[-3,1]
函数y=x
2
+6x,-2≤x≤0的值域C=[-8,0]
故函数f(x)=
f(x)=
2x-
x
2
(0≤x≤3)
x
2
+6x(-2≤x≤0)
的值域是B∪C=[-8,1]
故答案为[-8,1].
举一反三
若函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域是( )
A.
[-
5
2
,-1]
B.[-1,2]
C.[-1,5]
D.
[
1
2
,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2
[x]
,x∈[-1,π]的值域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1
4-2x
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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对函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0,b、c∈R)作x=h(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 ______.
(1).h(t)=10
t
;(2).h(t)=t
2
;(3).h(t)=2t;(4).h(t)=log
2
t.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
2
x
+1
2
x
-1
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的奇偶性并证明;
(3)判断f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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