已知函数f(x)=a+x2+ax+b(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件______.
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已知函数f(x)=a+x2+ax+b(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件______.
题型:填空题
难度:一般
来源:奉贤区一模
已知函数
f(x)=a+
x
2
+ax+b
(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件______.
答案
函数
f(x)=a+
x
2
+ax+b
(a,b为实常数),f(x)的值域为[0,+∞),
当a=0时,f(x)=
x
2
+b
,只需b≤0
当a>0时,不可能
当a<0时,即
x
2
+ax+b
的最小值为-a
∴
4b-
a
2
4
=
a
2
即b=
5
a
2
4
综上所述:常数a,b应满足的条件
a=0
b≤0
或
a<0
b=
5
a
2
4
故答案为:
a=0
b≤0
或
a<0
b=
5
a
2
4
举一反三
函数y=
2ax+b
x
2
+1
的最大值为4,最小值为-1,求常数a、b的值.
题型:解答题
难度:一般
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2
-2(-1≤x≤0)
C.y=x-1(x<-1)
D.y=log
0.5
(x+1)(x≥1)
题型:单选题
难度:简单
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求y=f(x)=
1
x
-
1
x+1
1
x-1
-
1
x
的不连续点.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
x-1
+ln(2-x)
的定义域是( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,2)
C.(1,2)
D.[1,2)
题型:单选题
难度:一般
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2
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题型:解答题
难度:一般
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