(1)[0,1],[-1,1],[-1,0](不必加以说明写出即可)----(4分) (2)∵f(x)=x3-k ∴f′(x)=x2, ∵f′(x)≥0恒成立 故f(x)=x3-k在定义域R上为增函数----(5分) 若f(x)=x3-k为闭函数 则f(x)=x3-k=x 有至少两个不同的解----(6分) 即k=x3-x有至少两个不同的解 令g(x)=x3-x 则g′(x)=x2-1 令g′(x)=0,则x=±1 ∵g(-1)=,g(1)=- 即函数g(x)=x3-x的极大值为,极小值为- 故k∈[-,]------------(10分) |