求函数y=x+2x-1的值域______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

求函数y=x+

2x-1

的值域______．

答案

令t=

2x-1

，（t≥0），
则x=

t2+1

2

，问题转化为求函数f（t）=

t2+1

2

+t=

(t+1)2

2

在t≥0上的值域问题，
因为t≥0时，函数f（t）有最小值f（0）=

1

2

．无最大值，故其值域为[

1

2

，+∞）．
即原函数的值域为[

1

2

，+∞）．
故答案为：[

1

2

，+∞）