函数y=4x-(12)-x+1，x∈[-3，2]，则它的值域为______．

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函数y=4x-(12)-x+1，x∈[-3，2]，则它的值域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
函数y=4x-(
1
2
)-x+1，x∈[-3，2]，则它的值域为______．
答案
y=4x-(
1
2
)-x+1=（2x）2-2x+1
设t=2x，∵x∈[-3，2]
∴
1
8
≤t≤4
∴y=t2-t+1=（t-
1
2
）2+
3
4
，开口向上，对称轴为x=
1
2
，
1
8
≤t≤4
∴
3
4
≤y≤13
故函数的值域为[
3
4
，13]
故答案为[
3
4
，13]．
举一反三
已知


a
=(sinx，1)，


b
=(cosx，-
1
2
)．（1）当


a
⊥


b
时，求|


a
+


b
|的值；（2）求函数f(x)=


a
•(


a
-


b
)的值域．
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已知f（ex+e-x）=e2x+e-2x-2，则函数f（x）的值域是______．
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函数y=f（x）的定义域为[0，5]，则函数y=f（x+m）的定义域为______．
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函数y=
1


log0.5(4x2-3x)
的定义域为______．
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已知f(x)=
10x-10-x
10x+10-x
．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是定义域内的增函数；
（3）求f（x）的值域．
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