设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞],则g(x)x,|x|<1的值域是( )A.[-∞,-1]∪[1,+∞]B.[-∞,-1]
题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞],则g(x)x,|x|<1的值域是( )A.[-∞,-1]∪[1,+∞] | B.[-∞,-1]∪[0,+∞] | C.[0,+∞] | D.[1,+∞] |
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答案
∵f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞), ∴设f(x)=ax2+bx+c,a>0,b2-4ac≥0 ∵f(g(x))的值域是[0,+∞),g(x)是二次函数 ∴g(x)≥0,而|x|<1 g(x)x,|x|<1的值域是[0,+∞) 故选C. |
举一反三
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数: ①f(x)=sinx;②f(x)=3π(x-1)2+2;③f(x)=()x;④f(x)=log0.5x,其中是一阶格点函数的有______. |
函数y=x2-2x-3,x∈(-1,2]的值域为______. |
若函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围为( )A.(0,) | B.(,+∞) | C.(-∞,0) | D.[0,) |
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已知函数f(x)= | x+,x∈[-2,-1) | -2,x∈[-1) | x-,x∈[,2] |
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(1)求f(x)的值域 (2)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2],对于任意x1∈[-2,2],总存在x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,求实数a的取值范围. |
若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)•f(x-a)(0<a<)的定义域是 ______. |
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