函数f（x）=log2（2-x）+x-1的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：南京二模

函数f（x）=log₂（2-x）+

x-1

的定义域是______．

答案

∵对于log₂（2-x），得出2-x＞0
∴x＜2
∵对于

x-1

，得出x-1≥0
∴x≥1
∴f（x）=log₂（2-x）+

x-1

的定义域为[1，2）
故答案为[1，2）

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为______．

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已知函数f(x)=(

)x+(

)x-2．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）求f（x）的值域；
（3）解方程f（x）=0；
（4）求解不等式f（x）＞0．

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已知函数f（x²-1）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x）的定义域为______．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足FG=

FH，求直线l的方程；
（3）设曲线E的左右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交曲线于Q，S两点，过F₂的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；
（ⅰ）设W（x₀，y₀），证明：

＜1；
（ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．魔方格

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已知函数f(x)=

1-|x|

，分别给出下面几个结论：
①f（x）是奇函数；②函数 f （x）的值域为R；③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）； ④函数g（x）=f（x）+x有三个零点．其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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