函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______． |
答案
f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=0得x=0或x=2
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0
当2＜x＜3时，f′（x）＞0，
所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1
又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；
所以f（x）的值域为[1，5]
故答案为：[1，5] |
举一反三
| 函数f（x）=+log2（2x-1）的定义域是______． |
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）． |
| 设f(2cosx-1)=1-cos2x(x∈[，])，则f（x）的值域为______． |
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