函数y=x3-3x2+5,x∈[-1,3]值域为______.

函数y=x3-3x2+5,x∈[-1,3]值域为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x3-3x2+5,x∈[-1,3]值域为______.
答案
f′(x)=3x2-6x
令f′(x)=0得x=0或x=2
当-1<x<0时,f′(x)>0;当0<x<2 时,f′(x)<0
当2<x<3时,f′(x)>0,
所以当x=2时,f(x)最小为f(2)=1
又当x=0时f(x)最大为f(0)=5;
所以f(x)的值域为[1,5]
故答案为:[1,5]
举一反三
函数f(x)=
1


1-x
+log2
(2x-1)的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(m-x),m为正的常数.
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)求g(x)的单调区间,并指明单调性;
(3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设x∈(0,π),则函数y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是(  )
A.2B.
9
4
C.
5
2
D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(2cosx-1)=1-cos2x(x∈[
π
3
3
])
,则f(x)的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求函数y=
x2-x+2
x+1
(x≠-1)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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