若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数y=f(2x-1)x-1的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数y=

f(2x-1)

x-1

的定义域为______．

答案

因为函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，
所以，要使函数y=

f(2x-1)

x-1

有意义，则

-2≤2x-1≤3①

x-1＞0 ②

，
解①得：-

≤x≤2，
解②得：x＞1．
所以，函数y=

f(2x-1)

x-1

的定义域为（1，2]．
故答案为（1，2]．

举一反三

函数f(x)=

|x-2|-1

log2(x-1)

的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=x²+1的定义域为{-1，0，1}，则它的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=e^x•g（x），其中g（x）=ax²-2x-2．
（1）若存在x∈R，使得g（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数y=f（|sinx|）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x²．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

2cosx+1

的定义域是（　　）

A．[2kπ-

，2kπ+

](k∈Z)

B．[2kπ-

，2kπ+

](k∈Z)

C．[2kπ+

，2kπ+

2π

](k∈Z)

D．[2kπ-

2π

，2kπ+

2π

](k∈Z)

题型：单选题难度：简单| 查看答案