函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域为______.
题型:填空题难度:简单来源:安徽
答案
由题知:log2(x-1)≠0,且x-1>0,解得x>1且x≠2, 又因为|x-2|-1≥0,解得:x≥3或x≤1, 所以x≥3. 故答案为:{x|x≥3}. |
举一反三
若函数f(x)=x2+1的定义域为{-1,0,1},则它的值域为______. |
已知函数f(x)=ex•g(x),其中g(x)=ax2-2x-2. (1)若存在x∈R,使得g(x)>0成立,求实数a的取值范围; (2)求函数y=f(|sinx|)的值域. |
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x2. (1)求x<0时,f(x)的解析式; (2)问是否存在这样的非负数a,b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[4a-2,6b-6]?若存在,求出所有的a,b值;若不存在,请说明理由. |
函数y=的定义域是( )A.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) | B.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) | C.[2kπ+,2kπ+](k∈Z) | D.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) |
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已知f(x)=lnx-. (Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性; (Ⅱ)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,试求a的取值范围; (Ⅲ)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值. |
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