设f（x）=(12)x-1，x≤0-2x2-1，x，0，则f-1（-3）的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．2

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=

(

)x-1，x≤0

-2x2-1，x，0

，则f^-1（-3）的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．2

答案

令f（t）=-3，则t=f^-1（-3），
当t≤0时，
(

)t-1=-3⇒(

)t=-2，无解；
当t＞0时，
有-2t²-1=-3⇒t=±1，
但t＞0，故t=1，
则f^-1（-3）的值是1，
故选A．

举一反三

对任意实数x、y，函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，则对负整数n，f（n）的表达式______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0，2010）内有2 010个交点，则a的取值范围是______

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=

2f(x)

g(x-1

+f（x）（　　）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足
（ⅰ）对任意x、y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）
（ⅱ）当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，试研究f（

）+f（

）+…+f（

n2+3n+1

）与f（

）的关系．

题型：解答题难度：一般| 查看答案